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开通中国银行手机银行的短信通知服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行应用：在您的手机上找到并打开中国银行手机银行应用。
2、登录账户：输入您的登录信息（如手机号码、密码等）并登录到您的账户。
3、进入账户管理界面：在手机银行应用的主界面，找到“账户管理”或“账户设置”选项，点击进入。
4、寻找短信通知选项：在账户管理界面，寻找“短信通知”或“余额通知”等选项。
5、验证身份信息：为了确保是本人操作，可能需要输入验证码或进行其他身份验证。
6、定制通知服务：在短信通知页面，选择需要开通短信通知的账户，并设置通知内容，如账户余额变动、登录提醒等。
7、接收通知的手机号：确保绑定的手机号码是本人正在使用的，以便及时接收短信通知。
8、提交开通申请：按照页面提示，完成开通短信通知的申请。
9、等待激活：提交申请后，等待银行激活该服务，通常系统会发送一条短信通知服务开通成功的消息。
步骤可能会因手机银行应用的版本更新而略有变化，如有疑问，建议联系中国银行客服或前往银行网点咨询详情，开通短信通知服务可能会产生一定的费用，请了解相关资费标准。